Fraktale

Fraktale sind ein Konzept aus der Geometrie, das zuerst 1975 von dem Mathematiker Benoît B. Mandelbrot beschrieben wurde. Eines der bekanntesten Fraktale ist die Mandelbrot-Menge, umgangssprachlich auch als „Apfelmännchen“ bekannt. Fraktale haben die Eigenschaft, selbstähnlich zu sein – ein verkleinerter Ausschnitt sieht dem Ganzen ähnlich. Mit Fraktalen lassen sich viele Formen, die in der Natur vorkommen, gut beschreiben, bei denen die euklidische Geometrie überfordert ist.

„Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine Kreise. Die Rinde ist nicht glatt – und auch der Blitz bahnt sich seinen Weg nicht gerade.“
– Mandelbrot: The Fractal Geometry of Nature

Unser Mitglied Max interessiert sich seit Jahren für Fraktale und hat die Möglichkeiten des 3D-Drucks genutzt, um verschiedene Fraktale als Kunststoffteile zu realisieren.

Ein anderes bekanntes Fraktal, der Menger-Schwamm, hat sogar die Entwicklung der Stereolithographie (eine Form des 3D-Drucks) inspiriert: Mit herkömmlichen Werkzeugen der Kunststofftechnik (wie Schieberwerkzeuge) kann man die komplizierte Struktur des Menger-Schwamms nicht nachbilden. Daher musste eine völlig neue Art von Technik konzipiert werden – und hat so zur Gründung einer neuen Milliardenindustrie geführt. Quelle (französisch)

Mit Hilfe des Verfahrens der prozeduralen Generierung hat Max einen Weg gefunden, fraktale Strukturen wie Berge, Bäume und beringte Planeten als STL-Dateien (für 3D-Drucker) zu erzeugen, wobei auch eine gewisse Konfiguration der Parameter (Höhe der Berge, Grundfläche, Anzahl der Iterationen) möglich ist. Das FabLab Leoben stellt für Interessierte beliebig viele STL-Dateien zum Experimentieren zur Verfügung.

Ein fraktaler Berg

Ein 3D-druckbarer Baum

Einige dieser Skulpturen sind auch in Max‘ Online-Shop auf shapeways käuflich zu erwerben. Auch die Schweizer Firma „Digital Grotesque“ verwendet den 3D-Druck, um aus Steinmehl hochkünstlerische Skulpturen zu fertigen, die auch in einer barocken Kathedrale nicht fehl am Platz wären.